x比sinx的极限是多少
是0
根据洛必达法则sinx/x=cosx/1=cosx=cos0=1，证明limx-0sinx/x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
这个极限用极限的定义非常麻烦。所以一般都是用夹逼定理，又称为极限的迫敛性来证明的。
当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx 又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=sinx/x，即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之π到0之间时，依然有cosx 如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算，洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。这个法则是由瑞士数学家约翰·伯努利所发现的，因此也被叫作伯努利法则。 求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义；洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等。
