三角函数分别是什么边对什么边啊

三角函数分别是什么边对什么边啊

三角函数分别是正弦、余弦、正切、余切,分别对应的边是:正弦是对边比斜边;余弦是邻边比斜边;正切是对边比邻边;余切是邻边比对边。三角函数的诞生源于人们对“测量技术”的需求。古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus,c.190–c.120BC)为了测量天球上的角度和距离,制作了人类历史上第一张“和弦表”(atableofchords),也被称为三角学的创始人。

三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

三角函数分别是正弦、余弦、正切、余切,分别对应的边是:正弦是对边比斜边;余弦是邻边比斜边;正切是对边比邻边;余切是邻边比对边。

三角函数

三角函数的诞生源于人们对“测量技术”的需求。古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus,c.190 – c.120 BC)为了测量天球上的角度和距离,制作了人类历史上第一张“和弦表”(a table of chords),也被称为三角学的创始人。

所谓“和弦”即圆上两点之间的连线(更一般的也可以指任意曲线上的两点连线),如图1所示,设∠AOB=α,是圆上的圆心角,则AB即为圆心角所对应的和弦长度……

公元4-5世纪,三角学在印度得到了非常重要的发展,在一本名为Siddhānta(译为:悉达多,字面意思为“既定的意见、教义、公理或被承认的真理”)的天文学著作中正确的给出了正弦的定义。而后,印度数学家、天文学家Aryabhata(公元 476-550)在他的著作Aryabhatiya中以jya表示正弦sin,kojya表示余弦cos,utkrama-jya表示正矢(1减去某角度的余弦,即1-cosθ),otkram jya 表示反正弦arcsine。

公元9世纪时,阿拉伯-波斯数学家、天文学家花刺子密(Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī,c. 780–c.850)第一次做出了正切表;阿拉伯马尔瓦齐(Ahmad ibn 'Abdallah Habash Hasib Marwazi, 766 - 869)给出了余切,并完整的应用了正弦、余弦、正切、余切;巴塔尼(Al-Battani, c.858–929)发现了正割(sec)和余割(csc)函数,并制作了第一张从1°到90°每个度数的余割表。至此,六个三角函数全部具备了,三角函数之间的相互运算(如和差化积、积化和差)也具备了。

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