棱锥的侧面积公式是什么

棱锥的侧面积公式是什么

底面周长乘以斜高的1/2

正棱锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的1/2。一般棱锥只能一个一个的求各个侧面的面积,然后相加。在几何学上,棱锥又称角锥,是三维多面体的一种,由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同,棱锥的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱锥称为方锥,底面为三角形的棱锥称为三棱锥,底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。

立体图形(solid figure)是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。即由面围成体,看一个长方体,正方体等的规则立体图形最多看到立体图形实物的三个面。

性质

棱锥截面性质定理及推论

定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

推论1:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

推论2:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比,或它们的底面积之比。

一些特殊棱锥的性质

侧棱长都相等的棱锥,它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心(外心),同时侧棱与底面所成的角都相等。

侧面与底面的交角都相等的棱锥,它的二面角都是锐二面角,所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部,并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心(内心),且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α,则有S底=S侧cosα。

棱锥在生活中的运用

交通锥,又称锥形交通路标、道路标筒、雪糕筒(香港通称),俗称路锥、三角锥,一般为锥形或柱形的临时道路标示,一般用于进行工程、发生事故时提醒用路人。

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